G-Bucks: I dollari di Galfond

Tutti coloro che avranno letto i testi di Sklansky avranno ben chiaro il concetto degli Sklansky Dollars, che applicando al Poker il teorema di Bernoulli, comunemente conosciuto come “Legge dei grandi numeri”, permette di calcolare il valore atteso di una giocata.

Tale concetto che si esplica altrettanto comunemente con il termine pot-odds, è utile per valutare in cifre quanto buona sia una scelta a livello statistico. Ciò significa che su una quantità elevata di mani il vostro profitto statistico arriverà a coincidere con il profitto reale. Il termine “quantità elevata” utilizzato nella frase precedente è però ingannevole: trattandosi di una teoria matematica basta su un campione che tende all’infinito, può non esser sufficiente nemmeno l’intera vita del giocatore per avere una corrispondenza tra statistica e realtà! Questo, dunque, ci dice che se anche giocherete perfettamente a livello statistico non diventerete necessariamente miliardari.

Phil Galfond, partendo dal concetto dei dollari di Sklansky ed applicandolo su una diversa scala ha provato a colmare questo gap tra realtà e statistica, dando vita ai dollari di Galfond: i G-Buks.

Gli Sklansky Dollars, che ci insegnano ad attribuire un valore in dollari a ogni probabile risultato in un determinato scenario sono indubbiamente un ottimo metodo per valutare il nostro operato in un secondo momento, ma il problema di questa teoria è che non è concretamente coerente con lo svolgimento della mano. Per esempio:

Voi rilanciate di 50$ pre-flop, e il vostro avversario rilancia all-in fino a 300$. Siete molto sicuri di quello che sta cercando di fare chi vi sta di fronte e pensate che al 100% l’avversario abbia una coppia alta. Voi avete in mano A e K.

Mano dell’avversario / Percentuale di successo /  Sklansky Dollars
AA / 12% / – $178
KK / 34% / – $46
QQ / 46% / $26
JJ / 46% / $26

Come si evince facilmente, se vi affidate in quell’attimo, unicamente alla teoria di Sklansky, non sarete in grado di decidere come giocare fino a quando non avrete davanti le carte del vostro avversario! Se ha in mano una coppia di jack, guadagnerete dei dollari di Sklansky con un call, ma se l’avversario mostra una coppia di assi ne perderete.

Nel mondo reale del poker è possibile soltanto restringere il range delle possibilità con le informazioni che si accumulano ,nel corso di una sessione, sui nostri opponents.

I G-bucks utilizzano gli stessi principi della teoria di Sklansky, ma confrontano la nostra mano con tutte le possibilità che si presentano ed a seconda di ciò che ha in mano l’avversario.

Calcolo dei G-Bucks

Il metodo di calcolo dei G-Bucks è più complicato di quello degli Sklansky Dollars:

Dovete, in primis, confrontare le vostre possibilità di vincita contro l’intero range delle carte avversarie, e poiché i G-Bucks calcolano tutte le possibilità, bisognerà dunque usare il metodo di confronto tra le due mani, cioè:

A A = 88%

K K = 66%

Q Q = 54%

J  J = 54%

In un secondo momento, dovete capire quante sono le possibilità di ricevere una determinata mano del range avversario: esistono 16 diverse combinazioni di A-K, e sei combinazioni per ogni coppia (senza ancora tener conto delle carte che noi abbiamo in mano). Se state calcolando il valore in G-Bucks di un range contro una mano specifica, farete un calcolo di questo tipo.

Se invece volete calcolare i G-Bucks di una mano contro un range, occorre rimuovere le carte in nostro possesso, il che ci porta, in questo caso, ad avere solo 3 combinazioni per gli assi e 3 combinazioni per i re, anziché 6 e 6).

Successivamente si dovranno moltiplicare le probabilità di vittoria di ciascuna mano con il numero di combinazioni possibili:

A A: 0,88*3= 2,64

K K: 0,66*3= 1,98

Q Q: 0,54*6= 3,24

J  J: 0,54*6= 3,24

Si sommano i risultati tra di loro e si divide il totale così ottenuto per il numero di combinazioni del range:

(2,64 + 1,98 + 3,24 + 3,24) / (3 + 3 + 6 + 6)

11,1 / 18 = 0,616

0,616 non è altro che la percentuale del range, cioè dell’intera variabile delle mani possibili, contro la vostra mano. Poiché noi vogliamo calcolare i G-Bucks della nostra mano, sottrarremo il 62% a 100% ottenendo così le probabilità di vittoria: 38%.

Ora che sappiamo quante possibilità abbiamo, possiamo calcolare i G-Bucks e capire se giocare o meno le nostre carte. Se vi ricordate il piatto aveva raggiunto 600$ e ci è costato 250$ per fare call.

$600*0,38 = $228
La nostra parte del piatto sarà quindi di 228$, e sottraendo il nostro investimento di 250$ e otteniamo il nostro valore finale di G-Bucks: -22$.

Dunque, secondo questa teoria, ogni volta che farete call con queste carte, perderete 22$.

Come potete vedere il calcolo dei G-Bucks può richiedere molto lavoro, specialmente postflop, quando il vostro avversario può avere un tipo di carte molto vario, come:

Flush draw
Tris
Doppia coppia
OESD
Overpair

Quando il range dell’avversario comprende molte mani, il tempo necessario per il calcolo è molto lungo.

Esistono tuttavia alcune calcolatrici scientifiche , studiate per il poker, che possono darvi le probabilità di vittoria di una mano contro un intero range, ma persino utilizzando questi strumenti occorre un po’ di lavoro.

Capire qual è l’esatto valore in G-Bucks di una mano serve soprattutto per rileggere le proprie scelte. Quando siete al tavolo potete usare questa teoria per avere un’idea approssimativa del fatto che stiate andando a guadagnare o meno dei G-Bucks con un call.

Non importa esser dei geni della matematica per essere bravi giocatori. Dovete solo trascorrere un po’ di tempo lavorando coi numeri per avere un minimo di confidenza con l’argomento.

Se, ad esempio, immaginate di avere a che fare con un range di 5 mani e sapete di poter battere una sola di queste, è meglio lasciare. Ed al contrario, esistono situazioni in cui il range che dimostrate di avere mette il vostro avversario talmente in difficoltà da farlo foldare nonostante abbiate invece un bel 72off.

Provate ad utilizzare la teoria dei G-Bucks per analizzare il vostro gioco e capire se il vostro stile è in grado o meno di farvi guadagnare. I vostri risultati sul breve periodo non sono una buona rappresentazione della vostra abilità di gioco, ma le teorie statistiche saranno in grado di darvi una risposta certa…

GG

TomRight