Spin&Go: l’analisi matematico-statistica del poker coach Matteo “BlackLoter” Vergani

Dopo le disamine tecniche di Vito Barone e Lucio Martelli, quest’oggi proviamo a entrare ancor più in profondità nell’analisi dei nuovi Spin&Go di PokerStars.

A fornirci dei dati davvero interessanti su questi sit’n’go hyperturbo 3 max dove il vincitore prende l’intero montepremi è uno dei maggiori esperti di matematica applicata al poker: Matteo “BlackLoter” Vergani, ex studente alla Normale di Pisa, è attualmente in corsa per raggiungere lo status di Supernova Elite, ma in questi anni si è fatto anche e soprattutto conoscere in veste di poker coach.

Il veronese ci ha dunque aiutato a esaminare sotto il profilo statistico questi nuovi tavoli, tanto apprezzati quanto criticati:

“Partiamo con il primo punto: sono battibili? A mio avviso sì. “Batterli” significa avere un Roi atteso maggiore dello 0%, però, data la struttura molto particolare del payout, anche avendo un atteso dello 0% è perfettamente possibile fare un roi reale attorno al -6% su un campione significativo, se si è fortunati agli showdown ma sfortunati alle slots. Paragonando gli MTT agli Spin&Go, può essere vero che la varianza di un campione annuale dei primi sia di per sé più alta rispetto a un campione annuale dei secondi, ma se agli mtt si ha un atteso del 30% e agli spng un atteso del 1% è molto probabile che la varianza incida infinitamente di più su questi ultimi.”

Vi siete già persi? Andiamo con calma e cerchiamo di spiegare il tutto nella maniera più chiara possibile. Da una semplice analisi numerica, Matteo ha calcolato che mediamente, nel 91% dei casi, il buy-in degli Spin&Go viene restituito:

“La domanda che dobbiamo porci a questo punto – precisa ‘BlackLoter’ – è la seguente: in che misura questo 91% ci viene restituito grazie ai premi più rari e in che misura ci viene restituito per i premi che tutti si possono aspettare di incontrare su un campione limitato?  Se trovassimo solo sit con moltiplicatore x2, ovvero se fossimo molto sfortunati alle slot, ci verrebbe restituita solo una piccolo parte del buy-in. Se consideriamo solo i premi che hanno una probabilità superiore all’1%, ovvero sommando le ultime 3 righe dell’ultima colonna, vediamo che ci viene restituito circa l’85% del buyin sotto forma di premi.  Se ragioniamo però su un campione decente di qualche decina di migliaio di sit possiamo stare tranquilli di non essere mai così sfortunati alle slot da prendere un totale di premi inferiore a questo valore, però effettivamente c’è ancora una parte molto significativa del roi, ovvero questo 6% di differenza tra 91 e 85, che manca all’appello. Questo dipende quasi esclusivamente dai premi superiori, che capitano molto raramente e saranno comunque soggetti ad alta varianza.”

Proseguendo nel ragionamento: “Ora, per capire come tutto questo si riflette sul guadagno reale che un giocatore bravo può fare su campioni non grandissimi bisogna capire come calcolare la vincita attesa, lo “showdown adjusted”, la linea rossa di Hold’em Manager. In questo tipo di sit si può mediare sulle probabilità di ottenere i vari payout e visto che la “slot machine” è una fonte altissima di varianza, fare questa operazione toglie tanta incertezza dalla linea rossa e ci dà un dato molto affidabile su quello che ci si può aspettare di vincere nel very long term. Prendiamo ad esempio un sit da 10€: il nostro stack iniziale da 500 chips vale 10€*0,91 = 9,1€. Supponiamo, a questo punto, che noi abbiamo fatto 100 sit e la nostra $EV adjusted sia di 5000 chips. Il valore di questo stack è di 550/500*9.1€ = 10.01€ e quindi il nostro guadagno medio è di 0.01€ (0.01/10 = 0.1%). Il nostro “roi atteso” è dunque pari a 0.1%.”

Come varia questo valore nella pratica? Ipotizziamo di essere stati sfortunati alle slot e che ci sia stato restituito soltanto l’85.7% del montepremi: in questo caso otterremo un “atteso garantito medium term” ovvero quello che ci aspettiamo di vincere con quel ritmo di vincita delle chips senza avere fortuna alle slot. Altrimenti possiamo direttamente inserire nella formula il 70,45% di premi restituiti, ottenenedo un “atteso garantito short term“, quando siamo così sfortunati che non becchiamo mai moltiplicatori di 6x o meglio. In tal caso, considerando il guadagno in chips ipotizzato in precedenza (+50 chips), avremmo un Roi di questo genere:

“Per avere un roi atteso dello 0% long term – sentenzia Vergani – è dunque necessario vincere mediamente 49.5 chips per sit. Potete calcolare da soli il vostro valore dividendo le vostre chips ev adjusted per il numero dei sit. Per essere certi di fare positivo anche senza avere fortuna alle slot sul medium term, ovvero in un campione di qualche decina di migliaio di sit, dovreste guadagnare circa 83 chips per ogni Spin&Go. Per fare positivo anche su campioni limitati dovreste guadagnare circa 200 chips per sit, ovvero quasi mezzo stack.”

Aggiornamento

A fronte delle tante novità messe in atto negli ultimi tempi da PokerStars, abbiamo chiesto a Matteo di aggiornare i suoi studi. Dopo uno studio di rakeback e payout queste sono le sue conclusioni:

“Ai tempi dell’articolo c’era ancora il payout originale dei 10€ che restituiva il 91% del buy-in. Ai 25€ si era già passati a un 93% e con questo payout per i 50€ si arriva al 94%. Il risultato è che con questo payout per essere profittevoli, ovvero avere un valore atteso maggiore a zero, sul very long term bisogna vincere almeno 32 chips per torneo. Trascurando i risultati meno probabili e che non potrebbero mai capitarci in un’intera carriera, per essere certi di essere profittevoli nel long term bisogna vincere almeno 49 chips per torneo. Per essere profittevoli anche su tempi un po’ più brevi, facendo qualche migliaio di tornei, è necessario guadagnare 52 chips per torneo. Infine con 70 chips guadagnate per torneo si è profittevoli anche su tempi abbastanza brevi. Se però avete un atteso in chips negativo, come la maggior parte delle persone che sento… Ebbene, in questo caso non c’è Santo che possa salvarvi! ;)”