ICM – Independent Chip Model nei sit and go e nei tornei

Tutti noi abbiamo sentito queste tre lettere: ICM; ma sappiamo veramente cosa significano? L’Independent Chip Model è una teoria del poker che è soprattutto applicata nei Sit&Go (ma non solamente in quelli come spesso si fa l’errore di ritenere) e consiste nel calcolare  il valore atteso, parlando ovviamente di denaro vinto che è ciò a cui noi dobbiamo essere interessati attraverso calcoli basati sulle proprie chips e su quelle dei giocatori rimasti in gioco.

In questo articolo proverò a entrare maggiormente nello specifico dell’argomento e soprattutto in quali implicazioni porta al vostro modo di giocare a poker.

Partiamo dall’inizio. ICM significa Independent Chip Model: vediamo quindi questo modello cosa prova a modellare (nell’accezione di descrivere e non di plasmare). L’Icm rappresenta uno degli innumerevoli tentativi di equiparare  le chips di un torneo di poker a quelle di un tavolo cash.

Come gli altri tentativi non è perfetto (anche se è sicuramente uno dei più riusciti): ci sono infatti talmente tanti fattori (le abilità dei giocatori, i tilt, la disperazione degli stack più corti, ecc…) nel capire esattamente quanto vale il vostro stack che è troppo complicato voler inserire tutto in un modello. Per cui assumendo pari abilità, nessun tilt né stack troppo corto (meno di tre big blind), ecc…, l’Independent Chip Model equipara abbastanza bene gli stack di un torneo a quelli del gioco cash.

L’idea fondamentale che sta alla base dell’ICM è che ogni chip corrisponde a un biglietto di una lotteria. Per capire chi vince il primo premio di una lotteria tu prendi un biglietto casualmente e la persona che lo possiede vince. Gettato tale biglietto, estrai per il secondo posto e così via per il terzo, il quarto, eccetera. Ovviamente tutti noi sappiamo che non è così che funziona una partita di poker ma dobbiamo ricordarci che l’ICM è un modello.

Vediamo un esempio: Abbiamo tre giocatori, uno con 5.000 chips, uno con 4.000 e uno con 1.000.

Le probabilità di vittoria di ogni giocatore sono date dalla divisione tra il proprio stack e l’intero ammontare delle chips, cioè 10.000 (le probabilità di essere estratti per il primo premio della lotteria). Per comprendere chi arriverà secondo invece dovremo prendere (dato per assunto il primo) lo stack e dividerlo per la somma degli stack dei giocatori rimanenti, escluso il primo.

POSSIBILITA’ DI VITTORIA

• Stack di 5.000 chips —> 1/2
• Stack di 4.000 chips —> 2/5
• Stack di 1.000 chips —> 1/10

POSSIBILITA’ DI SECONDO POSTO

Se vince lo stack di 5.000

• Stack di 4.000 chips —> 4/5
• Stack di 1.000 chips —> 1/5

Se vince lo stack di 4.000

• Stack di 5.000 chips —> 5/6
• Stack di 1.000 chips —> 1/6

Se vince lo stack di 1.000

• Stack di 5.000 chips —> 5/9
• Stack di 4.000 chips —> 4/9

Ora entriamo più nello specifico assumendo un torneo di 100 euro con un payout standard di un sit and go: 50% al primo, 30% al secondo e 20% al terzo. Se andiamo a calcolare l’equity dei nostri tre giocatori troveremo:

Equity del giocatore con stack di 5.000 chips:

(Possibilità di vittoria) + (Possibilità di secondo posto in caso di vittoria del giocatore con 4.000) + (Possibilità di terzo posto in caso di vittoria del giocatore con 4.000) + (Possibilità di secondo posto in caso di vittoria del giocatore con 1.000) + (Possibilità di terzo posto in caso di vittoria del giocatore con 1.000)

(1/2 * € 50) + [2/5 * (5/6 * € 30 + 1/6 * € 20)] + [1/10 * (5/9 * € 30 + 4/9 * € 20)] = 25 + [2/5 * (25 + 10/3)] + [1/10 * (50/3 + 80/9)] = 25 + [2/5 * 85/3] + [1/10 * 230/9] = 25 + 34/3 + 23/9 = 350/9 = 38,89 €

Mi sembra scontato che nel medesimo modo possiamo calcolare l’equity degli altri due giocatori:

Stack di 4.000 chip —> equity pari a 36,44 €

Stack di 1.000 chip —> equity pari a 24,66 €

Tra le altre cose il risultato emerso è abbastanza sensato: tutti hanno un’aspettativa di almeno venti euro perché tutti sono andati a premio e il giocatore con stack di 5.000 chips ha equità leggermente maggiore rispetto a quello con 4.000, ed entrambi sono messi sensibilmente meglio rispetto al giocatore con sole 1.000 chips.

Per un buon esercizio che possa puntualizzare un interessante aspetto di questo modello, provate a calcolare l’equity di tre giocatori che hanno rispettivamente 5.000 chips il primo e 2.500 gli altri due (ovviamente l’equity di chi ha lo stesso numero di chips è la medesima).

Un altro aspetto importante dell’Icm è capire quando tale modello possa tornarci utile in un torneo di Poker Texas Hold’em. L’Icm vi fa comprendere il valore atteso monetario di una vostra decisione e, se potete determinare in maniera sensata la vostra percentuale di possibilità di vittoria di una mano, potete immaginare quindi l’equity del vostro stack nel caso vinciate e anche nel caso usciate perdenti dal colpo.

In questo modo sarà dunque più semplice e immediato comprendere le conseguenze del prendere una decisione o prendere la decisione opposta.