Capire la GTO (Game Theory Optimal) con la morra cinese

La “teoria del gioco ottimale” (o GTO) è una strategia che permette di raggiungere il punto di equilibrio contro un avversario che gioca a sua volta perfettamente bilanciato.

In un ipotetico ‘continuum’ di strategie di gioco, la GTO si trova all’opposto del gioco exploitativo, in cui possiamo prendere dei vantaggi dagli sbilanciamenti avversari, sbilanciandoci a nostra volta a seconda delle loro tendenze.

Ad esempio, se un avversario gioca uno stile straightforward e quindi sbilanciato, ovvero punta quando ha valore e check/folda quando è bianco, sicuramente trarremo un vantaggio sbilanciandoci a nostra volta sul fold quando betta (a meno che non abbiamo nuts in mano); e sulle puntate in bluff quando checka.

Come ci ha spiegato tempo fa il pro mascherato Actaru5, “la GTO rappresenta l’equilibrio. E’ una strategia che non prevede nessun tipo di “exploiting”, ovvero qualunque cosa l’avversario faccia non puoi prenderti un vantaggio specifico contro di lui, e viceversa. Se tutti giocano allo stesso modo non vince nessuno, ovvero vanno tutti breakeven, ma se qualcuno devia lascia un vantaggio a chi gioca GTO”.

Più volte, per far capire la GTO, si tira in ballo il gioco sasso-carta-forbice, o morra cinese:

“L’esempio della morra cinese è perfetto: senza un piano prestabilito non sarà possibile per nessuno batterti, se invece hai un pattern puoi essere battuto”.

Bilanciamento nella morra cinese

Essendo tre le mosse possibili, una strategia perfettamente bilanciata a morra cinese registrerà sul long term 33% carta, 33% forbice e 33% sasso, senza che ogni lancio sia minimamente influenzato da quello precedente.

Chi gioca a morra cinese, invece, è solito sbilanciarsi in modo inconsapevole. Ecco come secondo i risultati di alcune ricerche cinesi.

Sbilanciamento nella morra cinese

Prima mossa: sasso

A quanto pare la mossa di inizio partita ha registrato uno sbilanciamento parecchio evidente: lanciando carta alla prima mossa molto spesso inizierete il match con un punto a favore.

Cambiare la mossa che perde 

Se una mossa fa perdere è assai raro che sia ripetuta nel lancio successivo: se volete exploitare l’avversario potete dunque togliere una opzione dalle tre disponibili.

Ripetere la mossa che vince

D’altro canto è probabile che una mossa che fa prendere un punto possa essere ripetuta, seppur in misura statisticamente inferiore al cambiare la mossa che fa perdere.

Altri pattern

E’ stata rilevata una spiccata incidenza statistica di un ‘ciclo’ in cui sono ordinate le mosse: sasso -> forbici -> carta.

La strategia migliore

Una volta individuati i pattern dell’avversario, adottare una strategia exploitativa garantisce sicuramente un guadagno maggiore, dal momento che è una mossa ritagliata ad hoc sugli ‘sbilanciamenti’ avversari.

Una strategia bilanciata, pur continuando a essere a valore atteso positivo, garantisce invece un guadagno minore, ma al contempo mette al riparo da ogni tentativo di exploit avversario.

In realtà, a meno di non porvi certosina attenzione, per gli umani è davvero difficile essere perfettamente bilanciati giocando a morra cinese (come a qualsiasi altro gioco, del resto… Figurarsi a Texas Hold’em! Tanto tanto studio è solo uno dei prerequisiti necessari): decisamente più facile è capire le tendenze dell’avversario per exploitarlo.

Se volete fare qualche prova potete giocare contro il BOT del New York Times: all’inizio della partita quasi certamente andrete in vantaggio, ma piano piano il computer inizierà a identificare i vostri pattern ed exploitare le vostre mosse e fare punti diventerà sempre più difficile.