Le trappole della matematica nel poker

La matematica è una materia considerata da molti ostica. Eserciti di ragazzini si chiedono a cosa serva studiarla. Quando poi questi ragazzini provano a giocare a poker si rendono conto che in effetti non è una materia così inutile.

È opinione diffusa che al tavolo verde non possiamo essere vincenti se non applichiamo costantemente dei principi matematici al nostro gioco. Ci sono però degli aspetti della matematica che ci sfuggono. Gestione del bankroll, calcolo delle out, odds, pot odds, implied odds, reverse implied odds, sappiamo che sono calcoli per i quali dovremmo sempre essere pronti, ma nel poker la matematica non finisce qui.

C’è una zona spesso ignorata dai contorni sfumati che si trova nell’intersezione tra psicologia e matematica. Questa è la zona dove nascono le “euristiche”. Brevemente possiamo dire che l’uomo per risparmiare tempo ed energie si affida spesso a delle euristiche che sono delle scorciatoie di pensiero.

Si valutano situazioni e si danno risposte con ragionamenti veloci ed economici in termini di energie. Sono semplicistici ma allo stesso tempo dall’accettabile funzionalità. Almeno così percepisce l’uomo.

In verità le euristiche sebbene facciano davvero risparmiare tempo ed energie nascondono degli errori sistematici. Questi errori si chiamano bias, ce ne sarebbero molti da illustrare ma parlando di matematica e poker credo sia molto interessante trattare quello chiamato “distorsione delle probabilità”.

Questo bias entra in gioco quando cerchiamo di valutare le probabilità. Posti davanti a un numero, dato o ricavato, tendiamo a sovrastimare le basse probabilità e sottostimare le alte probabilità.

Quindi quando una persona è in una situazione d’incertezza valutando basse probabilità di successo tende a essere troppo ottimista. Questo perché sovrastima la bassa probabilità. Sa benissimo che avere il 10% di probabilità di successo significa avere un risultato positivo ogni 10 tentativi ma allo stesso tempo percepisce il 10% come una probabilità non molto bassa, come un evento tutto sommato non così raro.

Questo bias si manifesta anche per le alte probabilità ma in senso opposto. Un 90% di probabilità  di successo verrà percepito come un esito positivo che si presenta molto spesso ma non così spesso come effettivamente succede. È come se l’uomo abbia più fiducia nel versificarsi del 10% rispetto al 90%.

Questo è ovviamente un bias che a un giocatore di poker fa parecchio male perché tende a fargli fare delle scelte economiche irrazionali, e ogni scelta irrazionale è un danno nel lungo periodo.

Essendo il bias un errore sistematico per definizione è una “tassa” che rischiamo di pagare molte volte. Cadere vittime della trappola della distorsione delle probabilità è come avere un rubinetto che perde in casa. Una goccia ogni tanto non ci preoccupa… fino a che non arriva la bolletta.

Per indagare questo bias un team di psicologi ha deciso di intervistare diversi volontari. A ognuno di essi si chiedeva se preferivano una vincita sicura di 2 euro oppure una possibilità del 10% di vincere 20 euro. La maggior parte degli intervistati rifiutava la vincita sicura di 2 euro e decideva di scommettere per i 20 euro.

In questa situazione la sopravvalutazione delle basse probabilità sposta la maggior parte delle scelte verso la scommessa più rischiosa malgrado le due scelte siano economicamente equivalenti quindi dovemmo aspettarci una divisone del campione grosso modo a metà tra le due opzioni.

Il test è stato ripetuto su campioni con condizioni diverse, anche socioeconomiche, ma il risultato è rimasto costante. Come spesso accade per i bias il primo modo per combatterli è esserne consapevoli.

In fondo le trappole si evitano innanzitutto conoscendole bene. Sapendo in cosa consiste e come agisce questa nostra tendenza saremo più spesso portati a valutare la razionalità delle nostre scelte da un punto di vista puramente matematico prima di prendere delle decisioni in situazioni di incertezza.

Sappiamo ora che l’istinto davanti a probabilità con percentuali numericamente molte basse tende a farci prendere decisioni rischiose perché sovrastimiamo la probabilità di prendere le nostre due o tre out. O meglio, percepiamo la vittoria del colpo più frequente di quello che i numeri, che conosciamo, esprimono.

Restare quindi concentrati sui freddi numeri mettendo in secondo piano le sensazioni può equivalere a guadagnare soldi, si tratta di fare uno sforzo di concentrazione per superare l’euristica innata. Questo ci permetterà all’inizio di superare il bias e poi in un secondo momento di automatizzare un modo di ragionare, libero da trappole.

Un altro aspetto molto interessante di questo bias è che è stato usato come base per indagare un fenomeno che noi pokeristi non dovremmo mai sottovalutare: il gioco d’azzardo patologico.

Alcuni psicologi hanno diviso in gruppi diversi soggetti sani e giocatori d’azzardo patologici. Poi li hanno sottoposti a proposte di scommesse per capire come percepivano le varie probabilità di vincita. Ne è risultato che i giocatori patologici sovrastimano le probabilità di successo per percentuali basse ma in misura maggiore rispetto i soggetti sani.

Le alte probabilità di vincita sono sottostimate come per i soggetti sani ma in maniera minore. In pratica sono in linea generale più “ottimisti” dei soggetti sani.

Questo effetto che Mohamed Abdellaoui (specialista della percezione del rischio al CNRS e all’HEC) ha chiamato “bias ottimistico” risulta tanto più marcato quanto più la patologia del soggetto è grave.

La cosa è molto interessante perché se riusciamo a tenere traccia delle nostre sessioni di gioco, da soli o aiutati da qualcuno, sarà possibile notare se il nostro bias “distorsione della probabilità” sta evolvendo in “bias ottimistico”.

Questo potrebbe essere un segno importante, un segnale di pericolo, un indizio di un nostro avvicinamento alla patologia. Certo stiamo sempre parlando di poker quindi di un gioco di abilità, ma abbiamo tutti incontrato decine di volte dei “gambler”, quindi sappiamo che questo gioco può anche essere distorto e reso a tutti gli effetti un azzardo.

Ovviamente non sto dicendo che come giocatori non dobbiamo prenderci dei rischi, anzi rischiare nel momento giusto spesso è la chiave del successo. Il problema nasce quando il nostro gioco è solo ed esclusivamente una serie di rischi elevati. In quel caso è inutile nasconderci a noi stessi. Potremmo essere vittime del bias dell’ottimismo.

In questi casi dobbiamo avere il coraggio e la forza di essere onesti con noi stessi e guardarci indietro. Siccome sappiamo che il bias dell’ottimismo diventa sempre più marcato con l’aggravarsi della patologia dovremmo cercare di capire se la nostra propensione al rischio è diventata progressivamente più marcata con il passare del tempo. Quello potrebbe essere un segnale di una patologia sopraggiunta e in fase di acutizzazione.

Fare un lavoro di analisi di questo genere non è però facile: con l’aggravarsi della patologia diventa sempre più difficile o anche impossibile, quindi prima ci muoviamo meglio è. Ottimale sarebbe cercare di essere sempre onesti con noi e analizzare il nostro gioco costantemente per poter cogliere i primi segnali di pericolo.

Visto che parliamo di gioco d’azzardo patologico vorrei specificare che non c’è la pretesa che un giocatore riesca a cogliere così la propria patologia. Semplicemente la speranza è quella di cogliere un segnale anche piccolo, un indizio, che possa portare il giocatore a chiedersi se il poker è ancora un divertimento o se sta diventando un problema.

Indagare l’evolvere della propria propensione al rischio può essere un modo per cogliere il bias dell’ottimismo ma non può essere un elemento basilare. Possiamo voler rischiare molto ma essere perfettamente sani. Magari cogliamo questo segnale ma è l’unico, tutti gli altri comportamenti che agiamo sono nella norma quindi non stiamo correndo nessun pericolo.

Allo stesso tempo avere una “spia” cui fare riferimento non ci fa di certo male, potrebbe essere l’occasione per metterci la pulce nell’orecchio e riuscire a notare altri comportamenti che mettiamo in atto e che sono potenzialmente patologici. In quel caso anche un solo incontro con uno psicologo professionista o una telefonata a una struttura adeguata può toglierci ogni dubbio.

Ricordo ancora che in una patologia che evolve aggravandosi in maniera esponenziale muoversi in anticipo è fondamentale. Preoccuparsi per un “falso positivo” in questo caso non è una perdita di tempo o un danno ma solo un segnale che siamo scrupolosi e non lasciamo nulla al caso quando si tratta della nostra salute.

Dottor psicologo Emanuele Posa

Articolo tratto da Poker Sportivo n. 89, gennaio 2015