Matematica controintuitiva e utilizzo di ICMIZER nei tornei Progressive KO

Dopo aver descritto il corretto funzionamento di ICMIZER per i tornei KO e il rispettivo Independent Knockout Chip Model, vediamo cosa cambia nello specifico per i tornei Progressive Knockout.

I PKO sono un tipo di torneo ad eliminazione diretta in cui la ricompensa immediata per aver eliminato un avversario è la metà della sua taglia in denaro; l’altra metà viene aggiunta alla propria taglia con l’unico giocatore a poterla riscuotere che è il vincitore del torneo.

Da qui, la prima differenza: in un PKO la taglia cresce in maniera proporzionale al numero delle eliminazioni, mentre nei normali tornei KO si ha un importo fisso e invariabile.

A causa della loro complessa struttura di pagamento, i tornei Progressive Knockout presentano la più grande sfida di calcolo EV tra tutti i tipi di torneo supportati in ICMIZER.

Per inizializzare uno studio corretto e preciso, il modello deve conoscere non solo le dimensioni dello stack del giocatore, ma anche la taglia attuale per ciascun player ed il payout.

I calcoli in Chip EV non hanno alcun significato in un torneo di questo tipo, in quanto le taglie dei singoli giocatori possono cambiare drasticamente il valore atteso delle giocate in qualsiasi momento: questo è il motivo per cui bisogna utilizzare solo le modalità ICM%EV o ICM $EV.

Immaginiamo la seguente situazione al tavolo finale di un torneo Progressive KO:

6 giocatori, Hero possiede la stragrande maggioranza delle taglie in gioco mentre ciascuno degli altri players è ancora legato all’importo iniziale di $1.

A questo punto, chi preferiresti essere in termini di equity rispetto al montepremi? Hero o qualsiasi altro giocatore al tavolo?

L’intuizione potrebbe far pensare immediatamente a Hero, che possiede in realtà una quota minore di $100 e che potrebbe raccogliere solo alcune delle taglie rimaste in gioco.

Tuttavia, la risposta corretta è questa: tutti i giocatori hanno lo stesso EV a questo punto. Possiedono quote identiche nel pool totale, proporzionali alla loro dimensione di stack ma indipendenti dalle taglie.

Hero ha la possibilità di collezionare la propria taglia solo se vince. Avendo uno stack pari a quello di tutti gli altri, si aggiudicherà il torneo un sesto delle volte e non raccoglierà la sua taglia per i restanti cinque sesti.

Stesso discorso per tutti gli altri players!

Nelle fasi iniziali di un normale torneo KO, l’ammontare delle taglie rappresenta una parte significativa del tuo stack EV e le opportunità di knockout influenzano le scelte in game; negli ultimi atti del torneo, però, questo impatto va via via riducendosi.

La strategia in un torneo PKO cambia: il pool delle taglie ammonta al 50% del montepremi totale, rispetto al 20% per i tornei KO, ma la verità è che c’è molto valore da raccogliere in entrambe le tipologie di MTT.

Importante sottolineare il fatto che, per intuizione, molti players commettono l’errore di giocare tight all’inizio di un torneo PKO. Poi, nelle fasi finali dello stesso, propendono per un gioco loose per mettere fuori combattimento gli avversari.

Ecco, questo è l’approccio più sbagliato da seguire. Vincere ha una priorità più alta in un PKO rispetto ad un KO: l’intuizione è una buona ‘abilità’ ma per prendere le decisioni ottimali è necessario saper usare il software giusto.

Analizziamo step by step i passaggi necessari per elaborare una strategia efficace per i tornei Progressive Knockout con ICMIZER.

Step 1: Crea un nuovo torneo PKO con ICMIZER

Per un’analisi accurata, è fondamentale impostare il numero di giocatori, la taglia della taglia knockout iniziale e i pagamenti per i primi nove posti.

Un altro dettaglio importante è il rapporto tra il montepremi e il pool di taglie a eliminazione diretta (solitamente 1:1).

Una volta inseriti tutti i dati, abbiamo due opzioni per inserire i pagamenti rimanenti:

1) Full entry: calcolo lento ma estremamente preciso;

2) Simplified entry: calcolo più veloce che potrebbe presentare (piccole) discrepanze.

Step 2: Carica una mano e identifica la strategia migliore

Dopo aver creato un torneo PKO, analizza le mani come per qualsiasi altra tipologia di torneo. Assicurati di aver inserito le ricompense per ogni giocatore e prosegui.

1) Inserisci una mano, ad esempio caricandola come testo;

2) Assegna i range agli avversari, facendo clic su ‘Calcola l’equilibrio di Nash’ o manualmente.

3) Ottieni i risultati, facendo clic su ‘calcola’ per ottenere i grafici desiderati.