Guida al poker – Odds e Probabilità

Dopo aver introdotto il discorso sul calcolo degli “outs“ nel gioco post-flop, siamo finalmente pronti per approfondire uno degli argomenti fondamentali della matematica del gioco del poker. Va detto che da questo punto in avanti le possibilità di sviluppo statistico sono praticamente infinite, per cui cercheremo intanto di rendere le cose il più semplici possibile per poter cominciare, ma resta che sarà poi necessario riprendere in mano tutto e andare più in profondità.

Ma prima vediamo di capire almeno di cosa stiamo parlando quando nominiamo le “Odds” e le “Probabilità” nel gioco del poker post flop.

Il calcolo delle probabilità

Tutto nel poker è determinato dalle probabilità, ma se capire il range di mani degli avversari è compito anche della nostra bravura nell’estrapolare informazioni al tavolo, per quanto riguarda invece il calcolo statistico delle nostre possibilità, possiamo affidarci puramente alla matematica.

Ecco che torna utile allora il calcolo che abbiamo fatto nella scorsa puntata dei nostri “outs“, ovvero il numero di carte che possono far migliorare la nostra mano nelle successive strade del board (turn e river). Da quel numero, dobbiamo ora ricavare le nostre “Odds” o “Probabilità” in merito, che altro non sono se non due modi di definire le possibilità che un determinato evento si realizzi o meno: la probabilità sarà allora espressa in percentuale (che l’evento si realizzi), mentre le Odds sono espresse in un rapporto tra il numero di volte in cui si realizza e quelle in cui non si realizza.

Ma torniamo ai nostri Outs che dovremmo aver imparato già a manovrare per spiegare tutto in maniera molto più semplice.

Prendiamo per esempio il nostro caso di progetto di “scala bilaterale” al flop. Quanti sono i nostri Outs? Saprete ormai senz’altro che sono 8 le carte che possono chiudere il nostro progetto. Se volessimo quindi sapere la nostra probabilità di chiudere scala al turn, ci basta semplicemente dividere le 8 carte che ci servono dalle 47 che abbiamo ancora nel mazzo: 8 diviso 47 uguale a 0,17 ossia il 17% (che in termini di Odds sarebbe invece un 5:1 ovvero cinque volte non vedremo uscire la nostra carta, una volta invece sì… ma ci sarà utile dopo questo discorso).

C’erano però due carte ancora da scendere, per cui anche se al turn non dovesse arrivare la nostra (e come abbiamo visto ci sono l’87% di possibilità che accada), abbiamo ancora il River da vedere. E quante sono le possibilità che scenda una delle nostre otto carte al River? Beh, limitandosi al river il conto è sempre di 8/46 (c’è ovviamente una carta in meno) per cui ancora il 17,4% di vederla scendere.

Non è moltissimo vero? Però c’è un’altra considerazione da fare. Quando siamo sul flop, in realtà noi potremmo considerare direttamente la possibilità che il nostro progetto si chiuda tra turn + river, non solo sulle due singole strade. La probabilità in quel caso è decisamente più alta, perchè matematicamente dovremmo sommare la probabilità di veder scendere la carta al turn (17%), a quella di vederla scendere al river nel caso non si sia presentata al turn (ovvero l’87% per il 17,4%).

Complicato a dirsi, ma meno a farsi: la nostra probabilità di chiudere scala quando siamo al flop, è 0,17 + (0,83 x 17,4) ovvero 0,3144 (il 31% circa).

In termini di “Odds” possiamo dire che circa una volta su tre chiuderemo il nostro progetto bilaterale sul flop. E scopriremo dopo quanto possa essere importante questa informazione. Prima però diamo una regola ancora più semplice ed essenziale che possa aiutarci agli inizi, quando non sarà sempre facile fare questi calcoli a mente.

Facilitiamo le cose: la regola del x4 e del x2

Soprattutto agli inizi, la cosa che più ci preme sapere è quante sono a grandi linee le possibilità di chiudere i nostri progetti (e altrettanto quante ne hanno i nostri avversari), per cui se ancora non abbiamo dimestichezza con i calcoli presentati sopra, possiamo ricorrere a un trucchetto decisamente facile da memorizzare.

Nella tabella a fianco sono presenti tutte le percentuali di probabilità di chiudere un colpo a seconda del numero dei nostri Outs. Il calcolo che abbiamo fatto è uguale a quello precedente, ma c’è anche un altro modo per ottenere a grandi linee lo stesso risultato.

Quando siamo al Flop infatti, ci basterà moltiplicare i nostri Outs per “4” e ottenere grosso modo la stessa cifra. Se invece siamo già al Turn, allora dovremo moltiplicare gli Outs solo per “2”. 

E’ la regola appunto del “x4” e del “x2” che ci permette di avere sempre in mente le nostre percentuali, almeno fino ai 12, 13 Outs. Più alto è il numero più la differenza aumenta e rischiamo di non prendere più le giuste decisioni.

Ma perchè è importante sapere le “Odds”?

Sapere quanto sia probabile chiudere uno dei nostri progetti può rivelarsi spesso fondamentale per prendere alcune scelte decisive nel corso di una partita. E abbiamo solo tolto il primo strato di possibilità nel calcolo preciso delle nostre possibilità.

Più avanti ci addentreremo anche nel calcolo delle “Pot Odds” (rapporto tra il valore totale del piatto e la somma che dobbiamo aggiungere noi) e nelle altrettanto importanti “Implied Odds”, ovvero le basi per calcolare la nostra “equity” su ogni mano. Ma in generale possiamo già provare a comprendere un principio fondamentale: il valore della puntata dovrà essere messo in diretta correlazione con la possibilità o meno di chiudere il nostro progetto (e quindi di vincere il colpo).

La logica è piuttosto semplice: se il valore delle pot odds è maggiore delle odds, dovremo chiamare per avere un profitto sul lungo periodo, se è minore, allora è meglio foldare.  Ma avremo modo di parlarne nel dettaglio nel prossimo articolo.

Alcune probabilità da tenere a mente

• Da coppia preflop a set al flop – 12%
• Da coppia preflop a set al river – 20%
• Da doppia a full al flop – 17%
• Bilaterale al flop – 31%
• Progetto colore al flop – 35%
• Scala incastro al flop – 9%
• Scala bilaterale più progetto colore al flop – 54%