Cos’è il lungo termine e come si abbatte la varianza nel poker

Il concetto di “varianza” è probabilmente uno di quelli meno intuitivi, meno semplici da capire davvero, perché è difficile averne un’evidenza tangibile.

Per molti giocatori, in particolare se alle prime armi, varianza è semplicemente un sinonimo di sfortuna, componente che tutti sanno esistere ma che pochi sanno accettare e comprendere.

Spesso infatti si può resistere tranquillamente a un grafico che comincia a puntare verso il basso, ma quando questo trend continua troppo a lungo si fa l’errore di pensare “è impossibile“.

Così come quando il nostro software di tracking ci mostra come stiamo runnando sotto EV da decine di migliaia di mani, e non riusciamo ad accettare che quelle due linee non si siano ancora ri-incrociate. “È il loro destino!”

La varianza non è altro che un concetto matematico che misura la grandezza dello scarto possibile dal valore atteso. Ogni risultato del vostro grafico è una situazione possibile e prevista dalla stessa varianza.

Il nostro EV non corrisponderà mai a quanto vinceremo, ma è una misura che indica la media di quanto vinceremo, e discostarsi da quella media è una cosa normalissima.

Anche un giocatore vincente potrà perdere per centinaia di migliaia di mani. Ed è per questo che i pokeristi rincorrono il concetto di “abbattere la varianza“, ma come si fa?

Come abbattere la varianza

Per abbattere la varianza non dobbiamo fare altro che giocare, giocare e giocare.

Per dimostrare questo concetto, e capire in maniera pratica quale sia il ruolo della varianza, riporteremo qui dei grafici tratti da un simulatore e li confronteremo tra di loro.

Terremo costanti winrate 5 bb/100 e deviazione standard 90 bb/100, e modificheremo solo il numero di mani.

10.000 mani

Utilizziamo questo primo grafico per spiegare come funziona questo simulatore: la linea più scura centrale corrisponde al nostro EV (5 bb/100), ogni altra linea è una simulazione dei risultati che si possono ottenere su un campione di 10.000 mani.

La deviazione standard (grossolanamente sinonimo di varianza) misura l’ampiezza della campana, in altre parole di quanto i migliori e i peggiori risultati potranno spostarsi dal valore atteso.

Il winrate indica l’angolazione del grafico, mentre la deviazione standard la larghezza della distanza tra i risultati.

Come vedete anche un player vincente ha buonissime probabilità di chiudere in negativo per 10.000 mani di seguito. Il 29% di probabilità nello specifico.

In media in un campione di 10k mani ci discosteremo di ±9 bb/100 dal nostro EV.

100.000 mani

Se in 10.000 mani la probabilità di uscirne in passivo era del 29%, ne bastano 10 volte tante per demolire questa percentuale a poco più del 4%. 

Notate inoltre come la larghezza della campana, in proporzione, si stia stringendo sempre di più. Nei prossimi grafici questo diventerà ancora più evidente.

Il simulatore ci comunica inoltre che in 100.000 mani in media i nostri risultati si discosteranno da quelli attesi di 2.850bb, per un ±2,85 bb/100. Ancora, se ci capiterà di vedere un -15 bb/100 non sarà una cosa impossibile, semplicemente meno probabile.

1.000.000 mani

Comincia ufficialmente ad essere chiaro cosa voglia dire abbattere la varianza.

Dopo un milione di mani gli swing non sono più preoccupanti. La probabilità di perdere è nettamente inferiore allo 0,00001% e la differenza dal valore atteso sarà di 9.000 bb, ovvero ±0,9 bb/100.

La good e la bad run hanno ancora una differenza astronomica, ma come vedremo dal prossimo grafico il lungo termine la farà sempre da padrona.

100.000.000 mani

Cento milioni di mani servono solo a estremizzare un concetto, il modo migliore per comprendere cosa significhino realmente varianza e lungo termine.

Come vedete, più si gioca meno la componente aleatoria ha un impatto decisivo sul nostro grafico.

Da questo il consiglio più importante: non concentratevi su nient’altro che il vostro A-game. Guardate questo ultimo grafico e pensate se invece di 5 bb/100 ce ne fossero 2…