A-A cinque volte in 13 mani, Montebelli: “Mi sembrava uno scherzo!”

Una volta ogni 221 mani. Lo 0.45%. E’ la percentuale di avere una coppia come starting hand di partenza nel nostro amato Texas Hold’em. Essendoci 13 carte per ogni seme, riceveremo dunque una pocket pair circa 6 volte su 100.

Da dove spunta quel 221? Calcolo elementare: 1.326 combinazioni totali diviso 6 ovvero gli ‘incastri’ possibili tra i quattro semi e le carte dello stesso valore.

Uno spunto offertoci involontariamente questo pomeriggio da Giorgio ‘Madness92’ Montebelli ci ha portato ad approfondire il discorso probabilistico legato al calcolo combinatorio: il player romagnolo ha infatti postato uno screen su Facebook che testimonia un evento a dir poco improbabile.

Se non siete soliti ‘leggere’ la hand review, vi riassumiamo in breve: durante l’Afternoon on Stars (pomeridiano da 50€ su PokerStars.it) Giorgio ha avuto in mano A-A per ben 5 volte nell’arco di 13 mani… nello stesso tavolo!

4 piatti vinti e uno perso, ma questo è il meno. Ciò che davvero ci ha incuriosito è stato capire quante probabilità ci fossero affinché si realizzasse questa evenienza.

Al fine di non commettere errori, ci siamo affidati, come di consueto, all’ex Supernova Elite Matteo Vergani, mente particolarmente elastica in ambito matematico:

“Semplificando; la probabilità di avere A-A per 5 mani specifiche è (1/221)^5, analogamente non averlo per le altre 8 mani è (220/221)^8. Il risultato è dunque il prodotto di questi numeri. Gli ordini possibili sono i modi di scegliere 5 elementi in un insieme di 13 elementi, matematicamente parlando sono le combinazioni di 5 su 13. Seguendo la formula del calcolo combinatorio, il risultato è: (1/221)^5*(220/221)^8*(13!)/(8!*5!). In altre parole circa 1 probabilità su 424.000.000.”

Considerando che al SuperEnalotto:

6 –  1 su 622.614.630
5+1 – 1 su 103.769.105
5 – 1 su 1.250.230

…Giorgio ci ha dunque raccontato la surreale sequenza 🙂

“Davvero mai successa una cosa del genere! Prima mano vinco postflop allo showdown. Mano subito dopo broko flop su Q34, oppo mostra A-Q e hitta colore runner-runner! La terza è forse la più sick: ho AA e ninetto ha KK. Board monotone a quadri: Split! Tre mani dopo ancora una volta A-A: rompo pre contro J-J e T-T… vado io. La mano immediatamente successiva, non volevo davvero crederci, ancora una volta i pini! Vinco post flop contro ninetto che aveva A-Ks. A un certo punto mi son detto: ‘Se mi arrivano un’altra volta speriamo foldino tutti pre che mi vergogno a mostrarli di nuovo! 😀 “