Un matematico alle prese con il Poker Texas Hold’em

Fondamentale aspetto del poker e soprattutto del Texas Hold’em come sua variante è la stretta relazione con la matematica, soprattutto con quella parte della matematica spesso ostica che studia il calcolo delle probabilità. Inoltre la matematica, differentemente dal caso, rappresenta una scienza esatta per cui spesso affidarsi ad essa è il modo migliore per prendere delle decisioni corrette.

L’articolo, liberamente ispirato a un articolo del matematico Brian Alspach, vuole tracciare un’introduzione al modo di relazionarsi del poker (e nello specifico del texas hold’em) con la matematica applicata. La matematica è infatti uno strumento fondamentale e spesso sottovalutato quando prendiamo decisioni a un tavolo da poker.

Il poker, come tutti i giochi che hanno per base delle combinazioni matematiche, offre, allo studioso dei numeri un campo vastissimo, ed al giocatore che intende, attraverso il calcolo, sfruttare bene le proprie carte, un mezzo preciso ed insieme acuto per conoscerne le possibilità.

Spesso mi chiedono informazioni sul vantaggio che ha uno studioso di matematica quando gioca a poker. Altrettanto spesso ciò mi è chiesto da persone che non sono giocatori professionisti. Io rispondo che la matematica ovviamente gioca un ruolo fondamentale, ma che ci sono tantissimi giocatori di successo che non hanno una conoscenza formale della matematica.

D’altra parte un’altra caratteristica delle persone che mi pongono questa domanda è la mancanza di comprensione di cosa sia la matematica. Molti d’altronde non condividono la mia visione su cosa è la matematica. Una sommaria descrizione della mia visione della matematica è la seguente: la matematica è il tentativo di scoprire e classificare i modelli, gli schemi. La diretta conseguenza di ciò è che ci sono molte problematiche che vedo dal punto di vista matematico laddove la maggior parte delle persone alza gli occhi al cielo e domanda: “È matematica?”.

La pura curiosità porta a un tipo di domande matematiche che sorgono in una partita di poker; rispondere a queste domande è interessante ma, in verità, ha un impatto minimo sul nostro modo di giocare. Sono le tipiche domande che un matematico trova molto più interessanti di quanto le trovi un giocatore di poker.

Un esempio di questo tipo di domande è l’osservazione che mi ha fatto un amico l’altro giorno, il quale mi ha detto che ha notato che spesso la somma delle carte scese al flop è uguale a 21. Per capirci se le tre carte sono 4 – J – A la somma sarà 15, se le carte sono 2 – 9 – K la somma sarà 21.

La domanda è quindi la seguente: quale è la probabilità che la somma delle carte del flop nel poker texas hold’em sia uguale a 21, assumendo che non si conoscano le carte scartate dagli altri giocatori?

Il matematico sorriderà, penserà che il problema sembra divertente e cercherà di risolverlo; dall’altro lato un tipico giocatore di poker dopo aver ascoltato la domanda, esclamerà: “Cosa mi interessa?”

Un’altra categoria di domande, più rare di quelle nate per curiosità, è quella nella quale sono racchiuse le questioni che vanno dritte al cuore di come noi pensiamo di giocare a poker. Tali domande sono solitamente difficili ma spesso le risposte ad esse sorprendono i giocatori e fanno cambiare il loro tipo di approccio al gioco. Le domanda relative al valore atteso di una mossa rientrano in questo ambiente.

L’ultima categoria di domande è quella che contiene quelle con conseguenze dirette (ma non un impatto reale) nel nostro modo di giocare. Una tipica domanda di questo tipo è: quale è la probabilità di subire una bad beat?  Il vedere l’unica carta che chiude il progetto del nostro avversario al river è sicuramente dovuto a una probabilità esistente ma noi vorremo sempre che il nostro avversario cerchi il suo mono-out.

Un buon giocatore di poker dovrebbe cercare di approfondire tutti gli aspetti possibili del suo gioco e rispondere a  tutti i tipi di questioni matematiche che si presentano nel corso dei vari tornei può essere un ottimo strumento di partenza. Per fare ciò sarà necessario affidarsi a dei buoni programmi come Pokerstove (anche se ovviamente potrebbe bastare una semplice calcolatrice) oppure sfruttare chi come me vive di pane e numeri ed è sempre pronto sul forum a cercare di dare risposte a tutte queste domande che sembrano solamente difficili ma in realtà sono la base del nostro successo al tavolo.