Sit and Go: i limiti dell’ICM

Per me giocare un sit and go senza considerare l’Independent Chip Model sia come giocare a calcio senza il pallone. In questo articolo voglio però tratteggiare quelli che sono alcuni problemi che possono derivare dall’utilizzo cocciuto di questo modello matematico.

Rimane importante capire che l’ICM è solamente uno strumento per calcolare (o almeno fare una stima) dell’equità in un torneo. È uno strumento molto utile e importantissimo, ma le equity che calcoliamo rappresenta solo delle stime.

La vera equity di un giocatore può differire da quella derivata dai calcoli basati sull’Independent Chip Model.

Vi sono tre principali ragioni che causano ciò:

1. LA SKILL EQUITY
2. IL LIVELLO DEI BUI
3. LA FOLD EQUITY

SKILL EQUITY

Uno degli assunti base che prendiamo per buoni prima di elaborare la teoria ICM enuncia: “Ipotizziamo che tutti i giocatori abbiano uguale qualità al tavolo”. Per ipotesi quindi diamo per scontato che tutti i giocatori siano egualmente bravi a un tavolo da poker nel giocare il nostro Sit and Go.

Se le qualità di un giocatore sono superiori alla media del tavolo, ci sarà una somma extra da aggiungere alle stime calcolate seguendo l’ICM. Tale somma è anche detta SKILL EQUITY e il suo ammontare è veramente molto variabile.

Per esempio, se ho appena vinto la mia mano nella quale il mio avversario ha chiamato con una coppia di 2, sarà poi altamente improbabile che la mia equity sia molto più elevata del 48,98% che ci dice l’ICM, dato che è impossibile per me avere un’equity maggiore del 50%, cioè di quanto pagato al primo classificato. D’altra parte se il mio stack è molto piccolo in relazione ai bui, non avrò molte decisioni difficili da prendere e le mie qualità serviranno a molto poco.

Per considerare l’effetto di questa skill in relazione alla mia equity, pensate a quanto entrano in gioco le vostre abilità in un gioco con diversi possibili grandezze di stack. Per esempio vediamo il caso in cui nella prima mano di un sit abbiamo una coppia di due e subiamo un rilancio all in da un giocatore che accidentalmente ci fa vedere che in mano ha un asso di cuori e un re di quadri.

In tale caso allo showdown avremo una vittoria nel 52,34 % dei casi (avendo in mano un due di quadri), ma sappiamo che seguendo l’independent chip model dovremmo foldare la nostra mano dato che ci servirebbe un equity superiore al 53,5 %. Ovviamente le nostre capacità non porteranno effetti se il nostro stack sarà pari a zero. E dall’altro lato sicuramente la nostra skill equity non raddoppierà avendo 4.000 chip, cioè vincendo il coin flip e facendo double up: questo perché l’effettivo stack sarà ancora pari a 2.000, cioè quello degli altri giocatori al tavolo e i bui sono ancora piccoli.

Risulta quindi chiaro come perderemo più skill equity passando da 2.000 chip a zero rispetto a quella che acquisteremo passando da 2.000 a 4.000.

In generale se siamo dei buoni giocatori di poker dovremmo cercare di evitare gli all in che sono leggermente positivi (o addirittura break even, cioè a pareggio di equità) secondo ICM, a meno che il nostro stack sia molto piccolo o molto grande se comparato con la grandezza dei bui. La perdita di skill equity che ne deriva infatti porta questi all in a diventare dei giochi perdenti a lungo termine

IL LIVELLO DEI BUI (PERDITA DI EQUITY ALL’AVVICINARSI DEI BUI)

Un giocatore che sta per entrare nei bui ha un equity minore rispetto a quella suggerita dall’Independent Chip Model poiché sta per essere costretto a mettere soldi nel piatto dall’arrivo dei bui stessi. Risulta quindi corretto compiere giocate che compensino la perdita di equity derivante dal sopraggiungere dei bui.

Considerate per esempio la seguente situazione:

Bui 200/400

Cutoff (Noi): 1.480

Bottone: 2.840

Piccolo Buio: 2.840

Grande Buio: 2.840

L’ICM ci suggerisce che in questo momento la nostra equità è pari al 17,31 %

Assumiamo che le prossime due mani saremo costretti a foldare ai tentativi di rubare il piatto del giocatore che si troverà da bottone.  Gli stack diventeranno:

Cutoff: 2.840

Bottone (Noi): 880

Piccolo Buio: 3.040

Grande Buio: 3.240

La nostra equity sarà diventata l’11,46 % con una perdita di quasi 6 punti.

Se invece avremo operato con successo uno steal quando ci trovavamo da cutoff gli stack sarebbero rispettivamente

Cutoff (Noi): 1.480

Bottone: 2.840

Piccolo Buio: 2.840

Grande Buio: 2.840

Con un equity quindi pari a 22,15%; e ancora una volta dopo i due furti dei bui da parte del giocatore sul bottone avremo:

Cutoff: 2.840

Bottone (Noi): 1480

Piccolo Buio: 2.440

Grande Buio: 3.240

Ora la nostra equity sarà del 17,42 % con una perdita di meno di 5 punti.

Il risultato che vediamo da questo esempio è che se effettuiamo con successo il furto da cutoff avremo un guadagno di equity dell’1,12 % (o per meglio dire perderemo 1 punto percentuale in meno di equity); un altro modo di guardare a ciò è che visto che verremo tra poco colpiti dai bui lo stack più grande vale l’1,12% in più di ciò che l’ICM ci suggerisce. In tale modo probabilmente il nostro push potrebbe diventare una giocata positiva.

Naturalmente il tutto non è così semplice. Non vorrete sempre foldare le vostre mani quando vi troverete da piccolo o grande buio e qualche volta semplicemente attendendo una o due mani vedrete gli altri giocatori eliminarsi tra di loro, entrando nella zona premi senza fare alcuna mossa. L’effetto della perdita di equity al sopraggiungere dei bui non è semplice da quantificare, ma è sicuramente da tenere in considerazione quando andiamo a valutare situazioni nelle quali i bui sono una grossa fetta del nostro stack.

FOLD EQUITY

Un corollare molto importante di tutte le teorie riguardanti l’ICM è che evitare i confronti diretti (all-in) incrementa la nostra equity. Se il nostro stack sarà così piccolo da essere chiamati ogni volta che andiamo all-in (a prescindere dalle carte dell’avversario, cioè Any Two Cards), non vi sarà modo di evitare i confronti e la derivente perdita di equità.

Quantificare la fold equity è ancora una volta difficile, ma i più forti concordano che si guadagna molto valore a mantenere uno stack di almeno 3 o 4 grandi bui. Ogni stack inferiore ai tre grandi bui porterà ad avere difficoltà insormontabili nell’avere un fold da tutti gli altri giocatori: almeno il grande buio dovrebbe chiamare quasi sempre. Ho letto in una guida fatta da un giocatore molto capace uno 0,60 % di equity assegnata a uno stack che rimanga in grado di far foldare gli avversari.

I concetti di fold equity e quello di perdita di equità al sopraggiungere dei bui spesso si conbinano tra loro per effettuare la scelta corretta contro un giocatore molto short che va all in da posizione iniziale, sebbene qualora un ingenuo sguardo all’equity dettata dall’ICM ci avrebbe fatto propendere per un fold

CONCLUSIONI

L’ICM è un modello molto utile e non dovremmo mai ignorare cosa ci suggerisce a meno di non avere un ottimo motivo per pensare che il suggerimento sia errato. D’altro canto come già visto più volte è solo un modello e di volta in volta ci possono essere fattori non presi in considerazione dal modello che invece noi dobbiamo tenere bene a mente e soppesare.