Matematica di base del poker: odds e percentuali

Il poker come ormai tutti abbiamo imparato è un gioco basato sulla matematica applicata.

Ma se non avete dimestichezza coi numeri non preoccupatevi. Ciò che dovete fare è capire alcune nozioni base per poter poi diventare dei buoni giocatori.

Forse la nozione più importante è quella legata alle percentuali e alle odds.

PROBABILITA’

La probabilità è il rapporto tra il numero di casi favorevoli all’evento (ossia le volte in cui il dato evento si verifichi) e il numero totale dei casi considerati. Solitamente è espressa attraverso una percentuale.

Per cui ad esempio se dopo il flop chiuderemo una scala bilaterale  tre volte su dieci avremo il 30% di possibilità di realizzare il nostro progetto (in realtà il 31,5 % circa).

Le percentuali sono molto semplici da capire. Più è alta la possibilità che un evento si verifichi, più sarà alta la percentuale.

Gli anglosassoni invece di utilizzare le percentuali usano un rapporto, detto ratio. Contrappongono il numero delle volte che l’evento si verifichi e il numero delle volte che l’evento invece non accadrà, dividendoli con due punti (segno anglosassone per indicare la frazione).

Il numero più grande va sempre a sinistra per cui avremo due differenti casi a seconda se siamo favoriti o sfavoriti (dog in inglese). Quindi nel caso in questione con la nostra bilaterale saremo 2,2:1 dog.

Passare dalla ratio alla percentuale è molto semplice. La percentuale è uguale alla numero di volte che l’evento si verificherà diviso la somma dei nostri due numeri.

Quindi la chiusura della bilaterale sarà uguale a uno e verrà divisa per la somma di 2,2 e 1. Quindi dovremo fare 1/(2,2+1) che è uguale a 31,25 %.

Se invece vogliamo fare l’operazione inversa basta capire quante volte si verificherà l’evento rispetto al totale.

Se la percentuale è del 20% (un classico K-K contro coppia di assi) l’evento accadrà 20 volte su 100 mentre non accadrà 80 volte su 100. La nostra ratio sarà quindi 20:80, o meglio semplificando 1:4, cioè 4:1 dog.

ODDS

Con il termine inglese odds in statistica si intende il rapporto tra la probabilità di un evento e la probabilità che tale evento non accada. In pratica si mette a frazione la ratio appena vista.

Nel poker si mette in relazione la quantità di fiches che vinciamo con quello che rischiamo per vincere un piatto.

POT ODDS = TOTALE DEL PIATTO : FICHES CHE RISCHIAMO

Per fare ciò dobbiamo conoscere l’importo originale del piatto, conoscere la quantità di fiches che dobbiamo investire nel piatto e calcolare il totale del piatto dopo il nostro investimento.

Facciamo un esempio.

Ci troviamo al river con la nostra top pair e ci sono 5.000 fiches nel piatto. Il nostro avversario betta 2.500. Quali odds avremo?

L’importo originale del piatto è 5.000, il nostro investimento al river 2.500 e quindi il totale del piatto che si genera sarà 10.000 (5.000 più la puntata dell’avversario da 2.500 e il nostro call)

10.000 : 2.500

Questa sarà la nostra ratio ossia avremo odds semplificando di 3 : 1.

Per capire poi cosa fare di questo dato basterà trasformarlo in una percentuale. Come abbiamo visto dividiamo 1 per la somma dei due numeri, cioè 4 (3+1).

Uno diviso quattro uguale al 25 %.

La regola generale poi da tenere in considerazione è che se le odds del piatto sono più alte della probabilità di avere la mano vincente conviene chiamare. Quindi se stimiamo di avere almeno una volta su quattro la mano migliore è corretto matematicamente chiamare.

Le pot odds, che vanno prese in considerazione lungo tutte le strade del texas hold’em,  si utilizzano sia nel cash game che nei tornei multitavolo, sebbene negli MTT dovremo fare anche delle considerazioni di stack management.