SnG full ring : è possibile foldare due assi?

Trovo davvero interessanti alcuni spunti di riflessione che vengono frequentemente posti nella sezione “Tecnica e Strategia” del forum di ItaliaPokerForum .

Ultimamente mi sono imbattuto in questo thread, dove il quesito era intuitivamente semplice e concettualmente complesso :  ho AA in low blind di un sit and go da 9 persone ed effettuo un rilancio corposo, ma subito dopo di me ben 3 persone vanno all-in. La parola torna a me : cosa è giusto fare?

Ecco la situazione prima dell’action :

Bui 20/40
Hero: 1450 (Utg)
A: 1500
B: 1640
C: 1600
D: 1065
BT: 2160
Sb: 2455
BB: 1630

E questa l’action preflop :

Hero 180 raise
A: All-in 1500
B: Fold
C: Fold
D: All-in 1065
BT: Fold
Sb: All-in 2455
BB: Fold

La parola torna a noi: callare o foldare? . Il ragionamento , a mio avviso, dovrebbe propendere verso l’analisi dei seguenti punti :

• Odds di vincere il colpo e calcolo approssimativo dell’EV ( =valore atteso in chips ) della scelta in relazione alle pot odds
• Calcolo dell’ $EV ( = valore atteso in denaro reale )
• Fase del sit and go in cui effettuiamo la scelta

1) ODDS, EV, POT ODDS : Innanzitutto, dobbiamo imparare a rivalutare la forza della nostra starting hand in termini percentuali di vincere il colpo pre-flop.Sappiamo che AA gioca molto bene contro 1 avversario ( mediamente all’80% ), ma in un colpo a 4 le percentuali scendono drasticamente :

1. AA vs 3 coppie : giocheremo al 52%
2. AA vs 2 coppie e una mano connector : giocheremo al 55%
3. AA vs 1 coppia e due mani slegate : giocheremo al 60%
4. AA vs 3 mani connector suited : giocheremo al 49%

Se optiamo per il call, a prescindere dalla grandezza del piatto, ricordiamo anzitutto che giocheremo mediamente al 55% in un colpo del genere, cioè in regime di coin flip. Passiamo adesso a un calcolo orientativo delle pot odds e dell’EV: dobbiamo mettere 1270 per vincere 4145, le pot odds sono di 1:3,3 e le odds di poco più di  1:2. 1:2 è sicuramente maggiore di 1:3,3 quindi potrebbe essere considerata una scelta EV+.

2) CALCOLO DELL’$EV : Vediamo adesso con alcuni calcoli più complessi cosa comporta questa scelta in termini monetari sul lungo periodo ( ossia quando ripetiamo la scelta di chiamare per infinite situazioni simili/identiche ).Supponiamo per questo che AA giochi mediamente al 55% ( la situazione contro cui più spesso ci troveremo è quella di 2 coppie inferiori alla nostra e una mano connector ).

Su 100 colpi identici avremo che nel 55% dei casi ci porteremo a 5415 chips e nel 45% dei casi usciremo dal sit.Per calcolare l’$EV, dobbiamo prima calcolare l’equity subito dopo che abbiamo vinto il colpo.

Hero : 5415 chips ( 40,1% del tot)
B : 1640 ( 12,15% del tot)
c: 1600 ( 11,85% del tot)
BT : 2160 ( 16% del tot )
SB : 2455-1450 = 1005 (7,4 % del tot)
BB : 1630 ( 12,5% del tot )

Adesso , ci serve sapere in che frequenza  Hero arriverà ITM :

PRIMO POSTO : Hero arriverà primo il 40,1% di quelle 55 volte in cui vincerà il colpo, quindi in un totale di 100 sit arriverà primo nel 22%.

SECONDO POSTO : Per fare in modo che Hero arrivi secondo, dobbiamo sommare tutte le probabilità che qualcun’altro dei partecipanti arrivi primo a nostro discapito. Di seguito vi è la probabilità che uno degli altri 5 giocatori arrivi primo :

B:0,122* (5415/11860) = 0,056
C:0,122* (5415/11860) = 0,056
BT:0,16* ( 5415/11340 ) = 0,08
SB:0,07* (5415/12495 ) = 0,03
BB:0,122* (5415/11860) = 0,056

Sommando le singole probabilità, abbiamo : 0,056+0,056+0,08+0,03+0,056 = 0,278. Quindi Hero arriverà secondo il 27,8%  delle 55 volte in cui vinciamo il colpo, ossia il 15,29% dei nostri 100 sit globali.

TERZO POSTO : Un calcolo assolutamente complesso e lunghissimo. Ragionevolmente possiamo considerare per comodità di calcolo i 3/5 del secondo posto ( 27,8% ) = 16,5%, ossia il 9,1% dei nostri 100 sit globali.

QUARTO-QUINTO-SESTO : Ricordiamo anche che il 15,6% delle 55 volte in cui vinciamo, non andremo ITM, che significa l’8,58% dei nostri 100 sit globali.

Riassumento e aggiungendo il 45% delle volte che usciremo dal sit perchè perdiamo il colpo , avremo che su 100 sit :

22 volte arriveremo primi
15,29 volte arriveremo secondi
9 volte arriveremo terzi
53,58 volte usciremo dal sit prima dell’ITM

Infine, valutiamo ciò che ci interessa maggiormente, l’$EV, riportando l’esempio di giocare sit da 10 euro con iil seguente payout :

Primo posto : 39,6 euro
Secondo posto : 23,76 euro
Terzo posto : 15,84 euro

$EV ( in euro ) = ( 39,6 * 0,22 ) + ( 23,76 * 0.15 ) + ( 15,84 * 0.09 ) = 8,71 + 3,56 + 1,42 = 13,47 euro.
Mediamente il colpo di dà 3,47 euro di $EV a sit. Se giochiamo il colpo vs 3 coppie abbiamo invece 2,47 euro di $EV a sit. Se giochiamo il colpo vs 3 combinazioni di carte connectors suited abbiamo 2 euro di $EV a sit.Dal punto di vista strettamente matematico, quindi la scelta di callare risulta $EV+.

3) Fase del sit and go in cui effettuiamo la scelta : Vi invito a riflettere attentamente su questo punto, probabilmente il più importante ai fini della vostra scelta. Naturalmente, se ci trovassimo in un tavolo di cash game, dovremmo propendere sempre per il call, dal momento che l’introito medio ottenuto di 3,47 euro è reale.

Nel SnG dobbiamo ricordarci che pur possedendo il 40,1% delle chips totali, ancora non abbiamo conseguito nulla di concreto. Ricordiamo, difatti, che per attendere la stima giusta dell’ EV dovremo orientativamente mantenere la frequenza di ITM prevista ( 22 primi, 15 secondi, 9 terzi ).

Il mio consiglio in questo spot è molto dibattuto. Onestamente farei fatica a gettare i miei pini qui, ma nel complesso sento di giustificare il fold e valutarlo giusto al pari di un call, perchè mantenere l’aspettativa di 22 primi sui 52 sit che abbiamo a disposizione potrebbe essere complesso dal momento che siamo appena a bui 20-40 e dovremmo avere precise le dinamiche da deep stack in un sit and go.

Se dovessimo infatti, fallire la frequenza di 22 primi posti sui 55 sit in cui vinciamo il colpo, l’$EV del colpo si sposterebbe considerevolmente verso valori gradualmente meno positivi e addirittura negativi se i primi posti dovessero scendere sotto il numero di 14.